Mathe Jg. 5 – UE 0: Wir lernen das Buch kennen!

Dauer:1-2 UStd.

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie das Mathebuch aufgebaut ist
• mit der Navigationsleiste und Symbolik im Mathebuch umgehen
• mit der Mathematischen Werkstatt und dem Kapitel Querbeet – fit in Mathe umgehen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 5 - UE 1: Wir lernen uns kennen!

Dauer:7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Natürliche Zahlen ordnen, vergleichen, runden und auf verschiedene Weise darstellen
• Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen
• Häufigkeitstabellen erstellen, Median, Maximum, Minimum und die Spannweite bestimmen
• Säulen- und Balkendiagramme zeichnen
• Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen und interpretieren
• erste funktionale Zusammenhänge erkennen und benennen

Unterrichtsmethoden

• EA/PA/GA

methodische Fähigkeiten

• Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben
• mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
• saubere Zeichnungen (Skalierung und Beschriftung) anfertigen
• selbst erstellte Diagramme vorstellen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• GL (Klimadiagramme etc.)
• NW

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

• kennen lernen der Klasse in neuer Umgebung

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 5 - UE 2: Gerecht teilen!

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen
• Brüche in Prozentzahlen umwandeln und umgekehrt
• Brüche kürzen und erweitern
• Anteile bestimmen

Unterrichtsmethoden

• Stationen lernen
• mathematische Werkstatt
• Präsentieren im Matheunterricht

methodische Fähigkeiten

• Saubere Zeichnungen anfertigen
• Lösungen strukturiert angeben

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Musik (3/4 Noten etc.)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

• gerecht teilen lernen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 5 - UE 3: Wie kommen wir zu unseren Mitschülern?

Dauer: 9 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) mit natürlichen Zahlen ausführen
• Römische Zahlzeichen lesen und Zahlen in römische Zahlzeichen übersetzen
• Rechenregeln (Punkt- vor Strichrechnung) und Rechengesetze anwenden
• Längeneinheiten umwandeln und mit ihnen rechnen
• einfache Maßstabsrechnungen durchführen
• Zeiteinheiten umwandeln und mit ihnen rechnen
• Fahrpläne lesen
• Weg-Zeit-Diagramme erstellen und interpretieren

Unterrichtsmethoden

• Stationen lernen
• mathematische Werkstatt
• handlungsorientiertes Erfahren von Längen (Selber messen etc.)

methodische Fähigkeiten

• Lösungswege übersichtlich darstellen und begründen
• Saubere Zeichnungen anfertigen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• GL (Atlasführerschein)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 5 - UE 4: Von Schachteln

Dauer: ca. 7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalte

• mit dem Geodreieck sicher umgehen, indem ich parallele,senkrechte Geraden, Halbgeraden bzw. Strecken zeichnen und Abstände ermitteln kann
• Ecken, Kanten und Flächen von geometrischen Körpern(Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel) erkennen
• einfache geometrische Formen (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Sechseck, Kreis, Raute) mit ihren Eigenschaften erkennen und zeichnen
• Schrägbilder und Netze von Würfeln und Quadern anfertigen
• in geometrischen Figuren Achsensymmetrie und Punktsymmetrie erkennen und anwenden

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA/GA den Unterrichtsprozess möglichst selbstständig begleiten
• Aufgaben im Plenum vorstellen
• mathematische Sachverhalte Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneter Fachsprache erläutern

methodische Fähigkeiten

• Lernkommentare schreiben
• Lineal und Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen
• Evtl. Körper herstellen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Kunst, Arbeitslehre, NW

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beispielen präsentieren

Spiralcurriculum

• Flächenbetrachtung
• Maßstab (Jg. 5 UE 3)

Personale - soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 5 - UE 5: Rund um Haustiere

Dauer: ca. 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß....,
Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Geld- und Gewichtseinheiten sicher umwandeln
• die Grundrechenarten in diesen Größenbereichen durchführen
• Näherungswerte durch Schätzen und Überschlagen ermitteln
• was eine Potenz ist
• mit Potenzen umgehen

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA/GA den Unterrichtsprozess möglichst selbstständig begleiten
• Aufgaben im Plenum vorstellen
• mathematische Sachverhalte Begriffe,
• Regeln und Verfahren mit eigenen
• Worten und geeigneter Fachsprache
• erläutern

methodische Fähigkeiten

• mathematische Fragestellungen finden
• Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• NW

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege in kurzen, vorbereiteten
• Beispielen präsentieren

Spiralcurriculum

• Grundrechenarten

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 6 – UE 0: Wir lernen das Buch kennen!

Dauer:1-2 UStd.

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie das Mathebuch aufgebaut ist
• mit der Navigationsleiste und Symbolik im Mathebuch umgehen
• mit der Mathematischen Werkstatt und dem Kapitel Querbeet – fit in Mathe umgehen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 6 - UE 1: Messen – aber genau!?

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß....,
Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• was Dezimalzahlen und ganze Zahlen sind
• Skalen einteilen und von Skalen ablesen
• wie Brüche, Dezimalzahlen und Prozente zusammenhängen
• Dezimalzahlen runden

Unterrichtsmethoden

• Partnerarbeit
• Gruppenarbeit Klassenzahlenstrahl erstellen
• Vortrag zu Aufgaben im Sachzusammenhang

methodische Fähigkeiten

• mit dem erweiterten Koordinatensystem arbeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• NW: Temperaturen messen
• Sport: Längen genau messen

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Brüche, Dezimalzahlen in Zusammenhang setzen
• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Wiederholung der Bruchvorstellung (Jg.5)
• Runden (Jg. 5)
• Koordinatensystem (Jg. 5)
• Vorbereitung auf das Rechnen mit Dezimalzahlen (Jg. 6)
• Vorbereitung auf Bruchrechnung
• Vorbereitung auf Prozentrechnung

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 6 - UE 2: Orientierung mit Karte und Kompass

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß....,
Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Winkel beschreiben und bezeichnen
• Winddrehungen auf der Kreisskala angeben
• die verschiedenen Winkelarten benennen und unterscheiden
• Winkel messen, zeichnen und schätzen
• Dreiecke mit vorgegebenen Winkeln zeichnen
• einfache Winkelbeziehungen nutzen

Unterrichtsmethoden

• Lernplakate zu Winkelarten
• Partnerarbeit (gegenseitig Aufgaben stellen und kontrollieren)

methodische Fähigkeiten

• mit dem Geodreieck umgehen.

Verknüpfung mit anderen Fächern

• GL (Orientierung im Gelände / auf Karten, Windrose)
• NW (Kompass)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 6 - UE 3: Gewinnen und Verlieren

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß....,
Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Gewinnchancen angeben und Anteile berechnen.
• Brüche erweitern und kürzen
• Brüche vergleichen
• Brüche addieren und subtrahieren

Unterrichtsmethoden

• Versuche zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Lerntagebuch/Lernkommentar

methodische Fähigkeiten

• anhand von Zufallsversuche mir eine Vorstellung von Brüchen erarbeiten
• die Grundrechenarten auf Brüche anwenden

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Hauswirtschaft (Brüche)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Gewinnchancen abwägen
• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Wiederholung des kleinen und großen 1x1
• Aufgreifen des Themas „Brüche“ aus Jg.5
• Anwenden der Grundrechenarten auf die Brüche

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.6 - UE 4: Rund um den Sport

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie man mit Dezimalzahlen rechnet
• wie ich Sportergebnisse fair vergleichen kann
• was Quoten sind und wie man sie berechnet
• wie man Dezimalzahlen in Brüche umwandelt und umgekehrt
• Dezimalzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
• mit Zehnerpotenzen rechnen

Unterrichtsmethoden

• Arbeit in Gruppen um die Grundsätze der Vergleichbarkeit von Ergebnissen zu untersuchen und um Quoten zu berechnen.

• Arbeitsteilige Gruppenarbeit
• Lerntagebuch/Lernkommentar

methodische Fähigkeiten

• übersichtlich, stellengerecht und sauber schriftliche Rechnungen mit Dezimalzahlen durchführen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Sport

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Wiederaufnahme von Dezimalzahlen aus Jg. 5 und 6
• Wiederholung der Regeln für das schriftliche Rechnen

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

• Ein fairer und kameradschaftlicher Umgang soll gefördert werden

Mathe Jg.6 - UE 5: Wie wir wohnen (Flächen und Körper)

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den Maßstab berechnen und nutzen
• Flächeneinheiten umrechnen
• Flächeninhalte von Rechtecken und aus Rechtecken zusammengesetzten Vielecken berechnen
• den Umfang von Rechtecken und aus Rechtecken zusammengesetzten Vielecken berechnen
• Volumen/Raumeinheiten umrechnen
• Rauminhalt von Quader und Würfel berechnen
• Schrägbilder von Quader und Würfel zeichnen
• Netze von Quader und Würfel zeichnen
• Oberflächeninhalt und Kantenlänge berechnen

Unterrichtsmethoden

• Arbeitsteilige Gruppenarbeit
• Expertenrunden
• Lerntagebuch/Lernkommentar
• Facharbeit „Mein Traumzimmer“

methodische Fähigkeiten

• saubere Zeichnungen anfertigen
• mit dem Geodreieck umgehen
• Beziehungen zwischen Größen in Tabellen darstellen

• elementare mathematische Verfahren zum Lösen von Alltagsproblemen nutzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Kunst – Schrägbilder zeichnen
• Kunst (Wohnen im Karton)
• GL (Wie wohnen wir? Wie leben Menschen in unserem Land? Wie leben Menschen in anderen Ländern? Wohnen früher und heute?)
• NW (Farben und Farbstoffe, Herstellung und Entsorgung von Farbe, muss es unbedingt Tropenholz sein?)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
• über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen

• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Jg. 5 Körper (Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, senkrecht)
• Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Quader, Würfel
• Jg. 5 und Jg. 6 Dezimalzahlen (Grundrechenarten von Dezimalzahlen)

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

• Verantwortungsbewusstes Handeln

Förderung einer empathischen Haltung

Mathe Jg. 6 - UE 6: Schule und Freizeit

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• was eine statistische Erhebung ist
• wie man Kreisdiagramme, Säulen- und Balkendiagramme zeichnet
• Umfragen mithilfe der Häufigkeit vergleichen
• die Mittelwerte berechnen

Unterrichtsmethoden

• Eine eigene Umfrage entwickeln, durchführen und auswerten
• Nutzung von Tabellenkalkulationsprogrammen

methodische Fähigkeiten

• die Tabellenkalkulation zur Bearbeitung und Darstellung von Daten nutzen
• Säulen-, Balken- und Kreisdiagramme zeichnen
• Umfragen erstellen, durchführen und auswerten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• GL (Freizeitverhalten von Jugendlichen)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Jahrgang 5 UE 1: Wir lernen uns kennen

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.6 – UE 7 : Mandalas und andere Kreismuster

Dauer: 3 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den Kreis mit den Fachbegriffen (Radius, Mittelpunkt, Durchmesser, Kreislinie) beschreiben
• Kreismuster/Mandalas und deren Aufbau
• mit Geodreieck und Zirkel umgehen und Kreise und Kreismuster

zeichnen

• wie ich achsensymmetrische und drehsymmetrische Kreisbilder zeichnen kann

Unterrichtsmethoden

• Zeichnen
• Lerntagebuch/Lernkommentar

methodische Fähigkeiten

• mit Zirkel und Geodreieck umgehen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Kunst
• Religion und GL (Geschichte) in Bezug auf die Kirchenfenster und die Symbolik des Kreises
• Begrifflichkeiten im Sport (Zirkeltraining)
• Biologie: Blutkreislauf, Stoffkreisläufe, Lebenskreis

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lernfortschritt einschätzen, beurteilen und formulieren

Spiralcurriculum

• Aufgreifen der flachen Figuren aus dem Jahrgang 5

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 – UE 0: Wir lernen das Buch kennen!

Dauer:1-2 UStd.

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie das Mathebuch aufgebaut ist
• mit der Navigationsleiste und Symbolik im Mathebuch umgehen
• mit der Mathematischen Werkstatt und dem Kapitel Querbeet – fit in Mathe umgehen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

Spiralcurriculum

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 1: Plus und Minus/Rationale Zahlen

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• negative Zahlen erkennen und am Zahlenstrahl darstellen
• rationale Zahlen vergleichen
• negative und positive Zahlen addieren und subtrahieren
• die vereinfachte Darstellung beim Addieren und Subtrahieren angeben
• die Addition/Subtraktion von Dezimalzahlen in der vereinfachten Darstellung ausführen
• EK: den Betrag einer Zahl angeben und Beträge vergleichen

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• vom konkreten Modell zur abstrakten Darstellung
• Berechnung über verschiedene Stufen lösen
• Aufgaben und Teilaspekte im Plenum vorstellen

methodische Fähigkeiten

• übersichtliche Zahlengeraden erstellen
• Operationen innerhalb eines Modells versprachlichen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Guthaben/Schulden – AL/Wirtschaft

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beispielen präsentieren

Spiralcurriculum

• Jg. 6 Brüche und Dezimalbrüche
• Jg. 6 Erweiterung des KOS

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 2: Brüche multiplizieren/dividieren/rationale Zahlen multiplizieren/dividieren

Dauer: ca. 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie man Brüche multipliziert (Bruch mal ganze Zahl; ganze Zahl mal gemischte Zahl; Bruch mal Bruch)
• Anteile von Anteilen berechnen
• wie man Brüche dividiert (Kehrwert)
• wie man rationale Zahlen multipliziert und dividiert – Vorzeichenregeln

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA/GA den Unterrichtsprozess
• möglichst selbstständig begleiten
• Aufgaben im Plenum vorstellen
• von der enaktiven Ebene (Regeln/Operationen werden anhand von Getrieben oder von Anteilsbestimmungen (Materialkiste: Chemie) (Rechtecke z. B. Schokolade) zu Regelformulierungen
• Spickzettel erstellen

methodische Fähigkeiten

• aus konkreten Handlungen Regeln ableiten
• Lernkommentare schreiben

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Anteile bestimmen in NW und AL

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beispielen präsentieren

Spiralcurriculum

• Umwandlung von Dezimalbruch zu Bruch, Prozent
• Größeneinheiten
• Jg. 6 - Anteil, Bruch, Erweitern, Kürzen, gleichnamig machen –
• Brüche addieren und subtrahieren
• Verschiedene Darstellungsformen von Brüchen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 3: Glück und Zufall

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...,
Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den Begriff Zufall mit eigenen Worten beschreiben
• geeignete Zufallsgeräte benennen
• Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Versuchen und Nicht-Laplace Versuchen berechnen und deuten
• die Additionsregel für zusammengesetzte Ereignisse anwenden
• die statistischen Wahrscheinlichkeiten bei unregelmäßigen Zufallsgeräten durch Versuchsserien ermitteln
• Wahrscheinlichkeiten schätzen

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA/GA den Unterrichtsprozess möglichst selbstständig begleiten
• durch konkrete Spiele (mit Protokollen) zu Regel/Begriffsbestimmung gelangen
• im Plenum Aufgaben vorstellen und die Ergebnisse präsentieren

methodische Fähigkeiten

• Versuchsserien protokollieren
• eine Tabelle/Matrix als Darstellungsform selbstständig einsetzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Gewinnchancen beurteilen
• Wahrscheinlichkeiten deuten und bewerten

Spiralcurriculum

• JG. 6 :Grundbegriffe der Statistik: absolute Häufigkeit/relative Häufigkeit
• Jg. 5/6: Auswendiges Repertoire an Prozentzahlen/ Dezimalbrüchen

personale-soziale Fähigkeiten

• Aussagen zur Wahrscheinlichkeit überprüfen und begründen (Argumentieren)

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 4: Unterwegs – Bewegungsgeschichten; prop./antiprop.Zuordnungen; Dreisatz

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Schaubilder im KOS erstellen und die dargestellten Zusammenhänge deuten
• Zuordnungen durch Rechenvorschriften/Terme (Variabeln), (Werte-)Tabellen oder Schaubilder beschreiben
• zwischen proportionalen und antiproportionalen Zuordnung unterscheiden
• den Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen anwenden
• dass das Bild einer prop. Zuordnung eine Gerade ist
• EK: prop. Zuordnungen durch Quotientengleichheit überprüfen
• EK: zu einer prop. Zuordnung ihre allgemeine Zuordnungsvorschrift
• x → k•x angeben
• EK: zwischen einer prop. Zuordnung und linearen Funktion unterscheiden

• dass das Bild einer antiprop. Zuordnung eine Hyperbel ist

• EK: prop. Zuordnungen durch Produktgleichheit überprüfen

• EK: zu einer antiprop. Zuordnung ihre allgemeine Zuordnungsvorschrift
• x → c/x angeben

Unterrichtsmethoden

• in GA verschiedene Darstellungsformen von Zuordnungen („Schneckenrennen“) begründet zusammenfügen
• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen
• Lernkarten anfertigen

methodische Fähigkeiten

• Sachaufgaben modellieren, indem grafische Darstellungen, Tabellen und Terme als Lösungsstrategie genutzt werden.
• einem math. Modell eine passende Realsituation zuordnen
• Lösungswege strukturiert darstellen
• saubere Zeichnungen anfertigen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• GL – Höhenprofile
• AL – Dreisatz
• NW - Zuordnungen

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen (Produkt- und Quotientengleichheit)

Spiralcurriculum

• Jg. 5 – Zuordnungen
• JG. 5 – Koordinatensystem
• Jg. 5/6 - mit Größen rechnen
• Jg. 6/7 - Grundrechenarten

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 5: Gesund leben - Prozentrechnung

Dauer:6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Anteile von Größen in Prozent angeben und in einen Bruch umwandeln
• gängige Prozentsätzeauswendig Dezimalzahlen und Brüchen zuordnen
• gängige Prozentsätze im Kopf ermitteln
• prozentuale Anteile darstellen
• die Grundbegriffe der Prozentrechnung (Grundwert/Prozentwert/Prozentsatz) benennen und im Dreisatz und mithilfe der Formeln berechnen
• was Rabatt, Skonto und Mehrwertsteuer bedeuten und kann diese errechnen
• mit Excel Aufgaben zur Prozentrechnung lösen und in Diagrammen darstellen

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen
• Lernkarten anfertigen
• im Lernbüro anhand eines Lernzirkels zur Prozentrechnung die Kenntnisse vertiefen

methodische Fähigkeiten

• Sachaufgaben modellieren, indem grafische Darstellungen, Dreisatz und Formeln als Lösungsstrategie genutzt werden.
• mit dem Taschenrechner Lösungen bestimmen und überprüfen
• Lösungswege strukturiert darstellen
• saubere Zeichnungen anfertigen
• Grundkenntnisse in der Tabellenkalkulation nachweisen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• AL/NW/GL (Dreisatz, Zuordnungen, Formeln)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lernkommentare verfassen

Spiralcurriculum

• Jg. 5/6 – Prozente als Anteile,
• Jg. 6/7 – Umwandeln von Dezimalbruch in Prozentangaben
• Jg. 5/6/7- Anteile in Diagrammen darstellen
• Jg. 8 – Prozentrechnung/Zinsrechnung

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 7 - UE 6: Rund ums Dreieck – Formen, Konstruktionen, besondere Linien

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Dreiecksformen unterscheiden

und ihre Eigenschaften (rechtwinklig, stumpfwinklig, spitzwinklig, gleichseitig und gleichschenklig) benennen

• die Fachbegriffe anwenden
• Winkelbeziehungen (Scheitel-, Stufen-, Nebenwinkel) nutzen
• Dreiecke auf ihre Symmetrieeigenschaften untersuchen
• dass die Winkelsumme 180° beträgt
• die Kongruenzsätze 1-3 benennen und sie zur Konstruktion von Dreiecken nutzen
• Planfiguren und Konstruktionstexte anfertigen
• das Dreieck als „Messgerät“ zur Lösung von Sachaufgaben anwenden
• die besonderen Linien im Dreieck (Mittelsenkrechte/Seitenhalbierende/Winkelhalbierende/Höhen) benennen und GK :zeichnen und EK konstruieren
• EK: Umkreis, Inkreis konstruieren und den besonderen Linien zuordnen
• den Schwerpunkt eines Dreiecks zeichnen bzw. konstruieren
• den 4. Kongruenzsatz anwenden

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen
• Lernkarten anfertigen
• in arbeitsteiliger GA die besonderen Linien im Dreieck erarbeiten und mittels Lernplakat präsentieren
• Anwendungsaufgaben (Dreieck als Messgerät) in Expertenrunden bearbeiten und präsentieren
• Im „Dreieckslabor“ selbstständig arbeiten

methodische Fähigkeiten

• Sachaufgaben modellieren
• zwischen Planfigur und Konstruktion unterscheiden
• saubere Zeichnungen anfertigen
• Konstruktionstexte verfassen
• angemessene Fachsprache verwenden
• mathematische Werkzeuge (Geodreick/Zirkel) sicher anwenden

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BIO (Försterdreieck)
• Kunst (Mandalas)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lernkommentare verfassen

Spiralcurriculum

• Jg. 5 Flächen
• Jg. 6 Maßstab/Winkelarten/ Winkel messen/zeichnen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE1: Unmögliche Figuren

Dauer: 3 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• verschiedene Schrägbilder geometrischer Köper unterscheiden
• Unterschiedliche Perspektiven unterscheiden
• Schrägbilder in verschiedenen Ansichten zeichnen

(GK: nur Kavaliersperspektive)

• Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen (EK Schüler als Experten)

methodische Fähigkeiten

• saubere Zeichnungen anfertigen
• Maßeinheiten beachten
• mit dem Computer konstruieren

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Arbeitslehre (Technisches Zeichnen)
• Kunst

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen und erklären

Spiralcurriculum

• Jg. 5 Besondere Vierecke, Körper, Körpernetze und Schrägbilder
• Jg. 6 Symmetrien, Rechtecke und Quader
• Jg. 7 Dreiecke konstruieren, Kongruenzsätze

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE 2 : Gleichungen

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• durch konkretes Handeln die Sinnhaftigkeit von Äquivalenzumformungen erfahren und beschreiben
• durch schrittweise Umformungen Gleichungen lösen
• Terme und Gleichungen mit Variablen aufbauen
• mit Hilfe von Gleichungen oder Formeln Sachprobleme lösen
• die Probe als Rechenkontrolle einsetzen
• E-Kurs: Gleichungen mit Brüchen und Bruchgleichungen (Definitionsmenge) lösen

Unterrichtsmethoden

• Selbstständige Erarbeitung in Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit
• Legespiele /Würfelspiele/
• Tandembogen

methodische Fähigkeiten

• Lösungswege vergleichen und Mitschüler beraten
• einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen)

• umsetzen (Mathematisieren)
• zu Gleichungen eine passende Realsituation entwickeln (Realisieren)

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik /Technik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Kenntnisse über Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme anzuwenden

Spiralcurriculum

• Jg. 7 Terme

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE 3: Sparen – Zinsrechnung

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• verschiedene Formen des Sparens und verschiedene Kreditformen angeben
• Diagramme und Tabellen lesen
• Grundaufgaben der Zinsrechnung zu lösen (das Kapital/ die Jahreszinsen/den Zinssatz berechnen)
• (EK: was ein Zinsfaktor ist und wie man damit rechnet) Zinseszinsen berechnen
• Formeln umstellen
• Monats- und Tageszinsen berechnen
• mit dem Taschenrechner undExcel Aufgaben zur Zinsrechnung lösen
• die Bruchrechnung anwenden

Unterrichtsmethoden

• Vorträge/Präsentationen über/von Einzelaspekten oder Aufgaben
• Selbstständige Erarbeitung in Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit –( gut geeignet, da Anwendung der Prozentrechnung)

methodische Fähigkeiten

• Grundlegende Funktionen des Taschenrechners und Excel nutzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Wirtschaft/Arbeitslehre

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Zinssätze kritisch hinterfragen
• Kreditformen und Sparformen beurteilen

Spiralcurriculum

• Jg. 7 Prozentrechnung
• Jg. 5/6 Tabellen und Diagramme lesen
• Jg. 7/8 Terme

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE 4 : Außergewöhnliche Wohnhäuser: Dreieck, Trapez, Prisma

Dauer: 10 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren
• Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken ,Trapezen und Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen und ihre Symmetrieeigenschaften nutzen
• Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen bestimmen

Unterrichtsmethoden

• Selbstständige Erarbeitung in Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit
• Arbeitsblätter /Tandembogen
• Präsentation von Lösungswegen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
• Werkaufgabe (Bastelbögen)
• praktische Messübungen im Umfeld

methodische Fähigkeiten

• Lösungswege vergleichen
• geeignete Formeln finden und

• anwenden
• Arbeitsschritte einhalten
• die Formelsammlung nutzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Technik/Bautechnik /Arbeitslehre

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege bewerten
• eigene Lösungsansätze mit anderen
• Schülern kommunizieren

Spiralcurriculum

• Jg5: Messen ,Maßeinheiten, Körpernetze ,senkrecht und parallel
• Jg6: Messen, Dezimalzahlen
• Jg7: Dreiecksarten, Winkel, Quadrat

personale-soziale Fähigkeiten

• eigene Lösungsideen vorstellen und mich ggf. der Kritik durch Mitschüler stellen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE5: Medienkonsum

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Datenerhebungen planen und ausführen und durch eine Tabellenkalkulation erfassen
• Median, Spannweite, zentrale Hälfte und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen
• Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen übertragen

Unterrichtsmethoden

• Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit
• Selbstständige Erarbeitung
• Vorträge/Präsentationen zu gefundenen Ergebnissen

methodische Fähigkeiten

• Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten
• Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen
• Tabellenkalkulation zum Erkunden nutzen
• Daten in elektronischer Form zusammentragen und mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen
• Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Gesellschaftslehre
• Wirtschaft
• Geschichte
• Arbeitslehre
• WP (Informatik)
• BOB
• Naturwissenschaften

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten
• Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen
• Statistiken und deren Ergebnisse kritisch hinterfragen

Spiralcurriculum

• Jg. 5 Listen, Diagramme, Ranglisten, Häufigkeiten, Spannweite, Zentralwert
• Jg. 6 Daten vergleichen, Kennwerte, Tabellenkalkulation

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 8 - UE 6: Sprache der Mathematik – Summen und Produkte/ Binomische Formeln

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Terme in der Summenform und in der Produktform darstellen
• das Distributivgesetz anwenden und Multiplikationstabellen nutzen
• was die Fachbegriffe Faktorisieren,Ausmultiplizieren und Ausklammern bedeuten und kann sie zur Veränderung von Termen nutzen
• wie die Binomischen Formeln lauten und was sie geometrisch bedeuten
• EK: die binomischen Formeln mit Hilfe der Rechteckberechnung herleiten
• die Binomischen Formeln zur Berechnung bestimmter Produkte nutzen
• EK: (a+b)˟, x=3,4,5,… berechnen
• (Pascalsches Dreieck)
• EK: Den Satz von Vieta nutzen, um Summen zu faktorisieren

Unterrichtsmethoden

• in GA Terme geometrisch deuten
• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen (EK Schüler als Experten)
• Lernkarten anfertigen
• Tandembögen (Übung in PA)

methodische Fähigkeiten

• Lösungswege strukturiert darstellen
• saubere Zeichnungen anfertigen
• Lernkommentare verfassen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen und erklären

Spiralcurriculum

• Grundschule: Multiplikationstabellen
• Jg. 5/6 – Klammern auflösen, Flächenberechnung
• Jg. 7 Distributivgesetz
• Jg. 7/8 Terme

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.8 - UE7: Veränderungen

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graf und in Termen (EK) darstellen (f(x)=…)
• proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen anwenden
• Dreisatzaufgaben zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden
• Steigungen bestimmen

Unterrichtsmethoden

• E/P Kleingruppenarbeit
• Präsentationen (Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern

methodische Fähigkeiten

• den Taschenrechner nutzen
• verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen
• einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Naturwissenschaften
• Gesellschaftslehre

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren
• Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten

Spiralcurriculum

• Jg. 5: Tabellen
• Jg. 6: Tabellen interpretieren
• Jg. 7: proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Dreisatz

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 GK - UE 1: Konstruieren und Projizieren

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Maßstäbe angeben
• mit Größen rechnen
• Brüche in Dezimalzahlen umrechnen und umgekehrt.
• verschiedene geometrischeFlächen und Körper und ihre Eigenschaften.
• Streckfaktoren mit Hilfe einfacher Gleichungen ermitteln.
• Flächen und Volumina vor und nach der Streckung berechnen
• Schrägbilder in Kabinettprojektion zeichnen.

Unterrichtsmethoden

• Zeichnungen verkleinern bzw. vergrößern mit Hilfe der Rastertechnik
• Lernkarten erstellen

methodische Fähigkeiten

• Flächen und Figuren exakt zeichnen.

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Technik: Schrägbilder zeichnen
• Geographie: Maßstäbe umrechnen
• Kunst: perspektivisches Zeichnen

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Brüche und Dezimalzahlen in Zusammenhang setzen.
• maßstabsgerecht vergrößern und verkleinern.
• Merksätze formulieren.

Spiralcurriculum

• Wiederholung der Bruchvorstellung (Jg.6)
• Wiederholung: Umstellung von Gleichungen (Jg.8)
• Umgang mit Größenbereichen
• Berechnung von Flächeninhalten
• Vorbereitung auf Körperberechnung

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten.
• mathematische Sachverhalte erklären

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 GK UE 2: Tarife und Kosten im Vergleich

Dauer: 6-7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß…, Ich kann…)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Sachsituationen vorgegebenen Termen zuordnen.
• zu Sachsituationen Terme erstellen.
• lineare Gleichungen lösen.
• Sachprobleme mit Gleichungen lösen.
• Schaubilder interpretieren.
• Wertetabellen erstellen.
• aus Wertetabellen Schaubilder erstellen.
• Steigungen bestimmen.
• zeichnerischSchnittpunkte von Geraden bestimmen und interpretieren.

Unterrichtsmethoden

• Programm am PC nutzen, um Funktionsgleichungen und Graphen zuzuordnen
• Wochenarbeitsplan

methodische Fähigkeiten

• das erweiterte Koordinatensystem.
• Graphen zeichnen.
• den PC nutzen, um Übungen zu machen.

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik: Gleichungen lösen
• AL: Schaubilder interpretieren

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Alltagssituationen in mathematischen Zusammenhängen darstellen.

Spiralcurriculum

• Wiederholung: Lösen von Gleichungen (Jg.8)
• Wiederholung der Prozentrechnung
• Wiederholung des erweiterten Koordinatensystems (Jg.6)
• Vorbereitung auf das Lösen von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
• Bruchvorstellung (Steigung einer Geraden)

personale-soziale Fähigkeiten

• im Team arbeiten.
• meine Arbeit selbstständig einteilen.

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 GK-UE 3: Satz des Pythagoras

Dauer: 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• verschiedene Dreiecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren
• die Fachsprache benutzen (Katheten/Hypotenuse benennen) und angemessen verwenden;
• in Realsituationen rechtwinklige Dreiecke erkennen und die Seiten entsprechend benennen

• geometrische Größen berechnen und den Satz des Pythagoras anwenden
• durch Umstellen der Gleichung verschiedene Größen berechnen

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Schülervorträge
• Stationenlernen

methodische Fähigkeiten

• Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen ziehen; Aussagen analysieren und beurteilen (alle Aufgaben)
• mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten erläutern und mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren
• Problembearbeitungen überprüfen und bewerten
• saubere Zeichnungen anfertigen (Planfiguren)

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP, Arbeitslehre – Technik
• Berufsfelder des Zimmerers, Architekten und Dachdeckers

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen

Spiralcurriculum

• Dreiecke, Flächenberechnung
• Dreieckskonstruktionen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 GK-UE 4 : Unter Dach und Fach

Dauer 6-7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Prismen benennen, charakterisieren, in der Umwelt identifizieren
• Materialbedarf und Kosten berechnen
• die Flächenformeln für Dreiecke und Rechtecke anwenden
• Volumen des Quaders berechnen
• die Oberflächen von Pyramiden und zusammengesetzten Körpern berechnen
• Längenberechnungen in komplexen Aufgaben durchführen

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Verschiedene Präsentationsformen

methodische Fähigkeiten

• Dach- und Fachwerkformen aus der Realität in einen mathematischen Zusammenhang bringen
• bekannte Formeln in neuen Situationen anwenden
• Grundrechenarten sowie Pythagoras bei Anwendungsaufgaben festigen
• aus Vorlagen eigenständig Modelle entwickeln und präsentieren
• mithilfe von Checklisten komplexere Aufgaben berechnen
• komplexe Aufgaben lösen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP, Arbeitslehre Technik
• Berufsfeld: Baugewerbe

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien entwickeln und nutzen
• Lösungswege auf Sinnhaftigkeit überprüfen

Spiralcurriculum

• Rechnen mit Größen
• Flächenberechnungen
• Umgang mit Formeln
• Gleichungslehre
• Pythagoras
• Bruchrechnung

personale-soziale Fähigkeiten

• Bezug zum eigenen Berufswunsch herstellen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 GK-UE 5: Rund um den Kreis

Dauer: 7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den Zusammenhang zwischen dem Durchmesser und dem Radius eines Kreises
• die Formel für den Kreisumfang in verschiedenen Situationen anwenden
• die Flächenformel entwickeln und in Sachsituationen verwenden
• Kreisringe berechnen
• Oberfläche und Volumen des Zylinders berechnen
• Formeln für die Grundfläche und den Mantel des Kegels entwickeln und anwenden

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Modelle herstellen
• Schülervorträge

methodische Fähigkeiten

• experimentell den Wert für π entwickeln
• unterschiedliche Modelle kreisförmiger Körper anfertigen und präsentieren
• Netze kreisförmiger Körper zeichnen
• den Flächeninhalt des Kreises mittels Zerlegungen erfassen
• Informationen aus Texten ziehen und in einen mathematischen Zusammenhang bringen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP
• Arbeitslehre Technik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen
• Lösungsstrategien entwickeln und situationsgerecht nutzen

Spiralcurriculum

• Formeln benutzen und umstellen
• Körper identifizieren
• Umgang mit Flächen-und Volumenmaßen
• Bruchvorstellung
• π

personale-soziale Fähigkeiten

• Teamarbeit

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 GK-UE 6: Mathematik im Beruf

Dauer: 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• alle mathematischen Inhalte des 9. Jahrgangs in komplexen Sachsituationen anwenden
• komplexe Sachsituationen mathematisieren und Lösungsstrategien entwickeln
• die Vorgehensweise in Berufseinstellungstests

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Modelle herstellen
• Schülervorträge

methodische Fähigkeiten

• bekannte Formeln in neuen Situationen anwenden
• Grundrechenarten sowie Pythagoras bei Anwendungsaufgaben festigen
• aus Vorlagen eigenständig Modelle entwickeln und präsentieren
• mithilfe von Checklisten komplexere Aufgaben berechnen
• komplexe Aufgaben lösen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP
• Arbeitslehre Technik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen
• Lösungsstrategien entwickeln und situationsgerecht nutzen

Spiralcurriculum

• Formeln benutzen und umstellen
• Körper identifizieren
• Umgang mit Flächen-und Volumenmaßen

personale-soziale Fähigkeiten

• Teamarbeit
• Zeitplanung

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 EK - UE 1: Konstruieren und Projizieren

Dauer: 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• einfache Figuren durch einfache Rechnung maßstabsgetreuvergrößern und verkleinern und zeichnerisch darstellen
• was ähnliche Figuren sind, wie man sie erkennt und erzeugt
• Realsituationen in mathematischeModelle/Formeln übersetzen
• Beziehungen zwischen Strecken erkennen und mathematisch übersetzen
• Mithilfe der Strahlensätze fehlende Größen berechnen

Unterrichtsmethoden

• Vortrag: Entwicklung der Perspektive in der Kunst
• Vortrag: Modellbau/technische Zeichnungen
• Differentielle Gruppenarbeit zu Anwendungsaufgaben mit Präsentation im Plenum

methodische Fähigkeiten

• Fachsprache (Streckungsfaktor/Maßstab/Bildstrecke Originalstrecke/etc.) anwenden
• Dreidimensionale Gegenstände überzeugend darstellen
• Exakte und saubere Zeichnungen anzufertigen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Kunst/Technik: Schrägbilder zeichnen
• Technik: Modellbau
• Physik: Optik/ Lochkamera

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• den globalen Zusammenhang des Themas mit realen Situationen erkennen (Vermessungen im Gelände/ Kopien/etc

Spiralcurriculum

• Anwendung der Bruchrechnung
• Maßstab
• Prozentrechnung
• Einfache Gleichungslehre
• Dreiecke/Winkelbeziehungen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 EK - UE 2:Tarife und Kosten im Vergleich

Dauer: 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• woraus sich Tarife und Gebühren zusammensetzen
• wie man mithilfe von Tabellen, Graphen und Funktionsgleichungen Tarife und Gebühren berechnen und vergleichen kann
• was eine lineare Funktion ist, welche unterschiedlichen Formen von linearen Funktionen es gibt und wie man eine lineare Funktion anhand ihres Graphen erkennt
• was eine Funktionsgleichung ist und kann die Bedeutung der Einzelterme (Steigung/Achsenabschnitt) benennen
• wie man eine Funktionsgleichung aus zwei Punkten bestimmt und Berechnungen damit durchführt
• wie man den Schnittpunkt zweier Graden zeichnerisch und rechnerisch bestimmt und deutet
• was ein lineares Gleichungssystem ist
• wie man ein lineares Gleichungssystem löst mithilfe verschiedener Verfahren
• kann sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch überprüfen, ob vorgegebene Werte zur Funktion gehören

Unterrichtsmethoden

• kurze straff geführte Inputphasen mit anschließender Kleingruppenarbeit
• Differentielle Gruppenarbeit zu Anwendungsaufgaben mit Präsentation im Plenum
• Referate zu Sonderfällen von linearen Funktionen

( Steigungsverhalten/parallele Geraden etc.)

methodische Fähigkeiten

• saubere Zeichnungen anfertigen
• einen Lösungsweg strukturiert darstellen
• vorwärts- und rückwärts – arbeiten
• Funktionen mithilfe des Funktionenplotters zeichnen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik: Geschwindigkeit
• Physik: Celsius/Fahrenheit
• Wirtschaft: Strom/Wasser Gastarife/Handytarife

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Tarife hinterfragen und kritisch vergleichen/interpretieren
• Problemlösestrategien vergleichen

Spiralcurriculum

• Terme aufstellen
• Gleichungen lösen
• Proportionale Zuordnungen
• Schaubilder lesen und interpretieren
• Wertetabelle in Graphen übersetzen
• Tabellenkalkulation

personale-soziale Fähigkeiten

• sachgerechte Argumentation bei der Interpretation von Tarifen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 EK - UE 3: Der Satz des Pythagoras

Dauer: 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den mathematischen Sachverhalt zum Satz des Pythagoras entdecken, beschreiben, begründen und beweisen
• mit Hilfe der pythagoräischenSätze im rechtwinkligenDreieck Streckenlängen konstruieren, deren Maßzahlen Quadratwurzeln sind
• mit Wurzeln rechnen

Unterrichtsmethoden

• alle Sozialformen
• Vortrag
• Präsentation mit Hilfe verschiedener Medien

methodische Fähigkeiten

• geometrische Größen berechnen, den Satz des Pythagoras anwenden
• Rechenregeln für Wurzeln erarbeiten
• Medien zur Informationsbeschaffung nutzen
• historische Aspekte einbeziehen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• die Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen an der Nahtstelle zwischen Geometrie und Algebra erkennen
• den Zahlbereich um die reellen Zahlen notwendigerweise erweitern
• die Struktur mathematischer Sätze erkennen und folgerichtiges Argumentieren üben

Spiralcurriculum

• Dreieck und die zugehörigen Quadrate über ihren Seiten zeichnen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 EK - UE 4 : Unter Dach und Fach. Satz des Pythagoras

Dauer: 3-4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Pyramiden benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren
• Schrägbilder skizzieren;
• Netze von Pyramiden entwerfen; Körper herstellen
• Oberfläche von Pyramiden schätzen und bestimmen

• Geometrische Größen berechnen und den Satz des Pythagoras bzw. Ähnlichkeitsbeziehungen verwenden

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Schülervorträge

methodische Fähigkeiten

• Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen ziehen; Aussagen analysieren und beurteilen (alle Aufgaben)
• Mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten erläutern und mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren
• Problembearbeitungen überprüfen und bewerten
• Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen präsentieren

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP, Arbeitslehre – Technik

• Berufsfelder des Zimmerers, Architekten und Dachdeckers

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen

Spiralcurriculum

• Wiederholung und Vertiefung des Satzgruppe des Pythagoras und der Strahlensätze

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 9 EK - UE5 : Brücken und mehr, Parabeln

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/ Inhalt

• die quadratischen Funktionen der Formf_(x) =ax² und f_(x)=ax²+c nutzen um

o Brückenbögen

o Reaktionsweg

o Bremsweg

o Anhalteweg zu berechnen

• Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graf und in Termen darstellen;
• zwischen den Darstellungen wechseln und Vor- und Nachteile benennen
• die Parameter der Termdarstellung von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung deuten und in Anwendungssituationen nutzen
• quadratische Funktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Nutzung von Rechnerprogrammen – Funktionenplotter - GeoGebra

methodische Fähigkeiten

• Wertetabellen anlegen
• Genaue Zeichnungen anfertigen
• Lösungswege klar strukturieren
• Mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten nutzen
• Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik: Weg –Zeit –Fallen
• Arbeitslehre –Technik
• Verkehrserziehung

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege und Problemlösestrategien vergleichen und bewerten
• Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen

Spiralcurriculum

• Jg. 8 Lineare Funktionen
• Jg. 7 Proportionale Zuordnungen

personale-soziale Fähigkeiten

• Problembearbeitungen überprüfen und bewerten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 EK - UE 6 : Rund um den Kreis

Dauer: 4-5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• den Zusammenhang zwischen dem Durchmesser und dem Radius eines Kreises erarbeiten
• die Formel für den Kreisumfang in verschiedenen Situationen anwenden
• die Flächeninhaltsformel entwickeln und in Sachsituationen verwenden
• die Kreiszahlπ in unterschiedlichen Verfahren beweisen
• Kreisbogen und Kreissektor an Hausbögen berechnen
• Formeln für die Oberfläche des Kegels entwickeln
• Oberfläche und Volumen des Zylinders bestimmen

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Modelle herstellen
• Schülervorträge

methodische Fähigkeiten

• Experimentell den Wert für π entwickeln
• Unterschiedliche Modelle kreisförmiger Körper anfertigen und präsentieren
• Netze kreisförmiger Körper zeichnen
• Den Flächeninhalt des Kreises mittels Zerlegungen erfassen
• Informationen aus Texten ziehen und in einen mathematischen Zusammenhang bringen
• Formen aus der Natur und Architektur erkennen und in Formeln einarbeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP
• Arbeitslehre Technik
• Berufsfeld: Baugewerbe

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen
• Lösungsstrategien entwickeln und situationsgerecht nutzen

Spiralcurriculum

• Vorbereitung der Körperberechnung in Jg. 10

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.9 EK - UE 7: Ganz groß-ganz klein

Dauer: 4-5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Entfernungen im Weltall notieren und als Zehnerpotenzen darstellen
• Produkte mit demselben Faktor in der Potenzschreibweise angeben
• große Zahlen in Zehnerpotenzen umwandeln und umgekehrt
• kleine Zahlen in Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten umwandeln
• Zweierpotenzen und ihre Bedeutung in der Informationstechnik kennen lernen

Unterrichtsmethoden

• Alle Sozialformen
• Verschiedene Präsentationsformen

methodische Fähigkeiten

• Internetrecherche zu großen und kleinen Zahlen durchführen
• Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen ziehen
• Den Taschenrechner als geeignetes Werkzeug einsetzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Informatik, Biologie, Physik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Den Vorteil der wissenschaftlichen Notierung erkennen

Spiralcurriculum

• Jg. 5 Potenzbegriff
• Vorbereitung der Potenzrechnung in Jg. 10

personale- soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 GK - UE 1: Verpackungen

Dauer: 9 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Volumen und Oberfläche von Pyramide, Kegel und Kugel berechnen und die entsprechenden Formeln verstehen
• Komplexe Körper durch Zerlegung in Teilkörper/Teilflächen berechnen

Unterrichtsmethoden

• GA zur Erkennung von Beziehungszusammenhängen zwischen spitzen und geradlinigen Körpern hinsichtlich ihres Volumens
• PA zur Erstellung von Mantelflächen als Grundlage

methodische Fähigkeiten

• den Satz des Pythagoras anwenden
• Lösungsmengen vorschlagen und überprüfen
• saubere Zeichnungen und übersichtliche Rechnungen anfertigen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• AL: Verpackungen resp. inadäquate Verpackungen und Müllvermeidung

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien entwickeln
• Lösungswege auf Richtigkeit überprüfen
• Lernergebnisse schriftlich darstellen, dass Verpackungsmüll reduziert werden muss

Spiralcurriculum

• Jg. 5-9: Flächen- und Körperberechnung
• Jg. 9: Pythagoras

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 GK - UE 2: Ganz groß – Ganz klein

Dauer: 7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• große und kleine Zahlen in Zehnerpotenzen (wissenschaftliche Schreibweise) darstellen
• Große und kleine Zahlen in Einheiten angeben (Lichtjahre, Astronomische Einheit, Zehnerpotenzkürzel: Mega, Giga, Tera, Mikro, Milli, Nano....)
• mit Potenzen (negative und positiveExponenten) umgehen (Vorfaktor, Basis, Exponent)
• Potenzgesetze anwenden

Unterrichtsmethoden

• Aufgaben in Einzel- und Partnerarbeit lösen
• In Kurzvorträgen eigene Lösungen präsentieren
• Unterrichtsgespräch

methodische Fähigkeiten

• mit dem Taschenrechner umgehen
• Lösungswege übersichtlich darstellen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• NW
• GL

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Zehnerpotenzen in Anwendungsaufgaben nutzen

Spiralcurriculum

• Grundrechenarten in Q (Jg. 5-8)
• Einheiten (Jg. 5-7)
• Potenzen (Jg. 5)

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 GK - UE 3: Parabeln

Dauer: 7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen z. B. Ballwurf, Brücken
• zu Realsituationen mathematische Modelle finden
• wie man zu beliebigen Parabeln die quadratische Funktionsgleichung der Form f(x)=ax² bestimmt.
• wie man zu einer quadratischeFunktionsgleichung schnell die Parabel skizziert
• Einzelterme einer Funktionsgleichung inhaltlich deuten (Öffnung/Stauchung/Streckung)
• wie man quadratische Gleichungen der Form f(x)=ax²löst..
• wie man Sachzusammenhänge durch quadratische Funktionen beschreibt
• Graphen, Wertetabellen und Funktionsterme zuordnen
• Funktionsgraphen mit dem Computer (Funkyplot) zeichnen

Unterrichtsmethoden

• arbeitsteilige Gruppenarbeit mit Vortrag
• Partnerarbeit (Tandembögen)

methodische Fähigkeiten

• mit dem Kurvenlineal/Computer Graphen zeichnen
• Parabeln (ohne Wertetabellen) zeichnen
• den Lösungsweg strukturiert darstellen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik (Ballwurf/Bremsweg)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lösungsweg strukturiert darstellen
• Probleme in Teilprobleme zerlegen
• Problemlösestrategien anwenden
• Lösungswege und Problemlösestrategien vergleichen und bewerten

Spiralcurriculum

• Funktionsbegriff bei linearen Funktionen
• Wertetabelle/Graph bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen
• Gleichungslehre

personale-soziale Fähigkeiten

• mich aktiv und konstruktiv in die Gruppenarbeit einbringen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 GK - UE 4: Messen im Gelände

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Winkel- und Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken feststellen und berechnen
• wie Winkel- und Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken zusammenhängen
• Ankathete, Gengenkathete und Hypotenuse in Abhängigkeit im Dreieck angeben
• Sinus, Kosinus und Tangens in Anwendungsaufgaben einsetzen

Unterrichtsmethoden

• Aufgaben in EA/PA und GA lösen
• in EA/PA Konstruktionszeichnungen erstellen
• Lösungen von GA im Plenum vorstellen
• Reflexion der/des Lösungswege(s)

methodische Fähigkeiten

• Planfiguren zur Dreieckskonstruktion anfertigen und zur Berechnung den Satz des Pythagoras bzw. trigonometrische Kenntnisse anwenden
• in Sachaufgaben Planfiguren zeichnerisch darstellen und entsprechende trigonometrische Vorgaben berechnen
• aus Realsituationen passende Lösungsmodelle entwerfen, saubere Zeichnungen anfertigen und Rechenwege beschreiben
• mit selbst gefertigter Winkelscheibe arbeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Anwendung in AL / Technik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungsstrategien sachgerecht nutzen
• Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen (Abschätzen von Seitengrößen Berücksichtigung der Winkelsumme im Dreieck)
• Lernkommentare verfassen

Spiralcurriculum

• Geometrie Jg. 5 - 9

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 GK - UE 5: Wachstum

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie man Daten zur Bevölkerungsentwicklung erhält
• welche mathematischen Modelle man zur Beschreibung von Wachstum benutzen kann (Lineare Funktionen, Exponentielle Funktionen)
• wie man aus gegebenen Zunahme- und Abnahmewerten (Wachstumsfaktor/-rate) zukünftige Entwicklungen berechnet
• wie man Zinsen und Zinseszinsen einfach berechnen kann
• wie sich lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden (rechnerisch und grafisch)

Unterrichtsmethoden

• In Einzel- und Partnerarbeit begleiten
• In Kurzvorträgen eigene Lösungen präsentieren
• Unterrichtsgespräch

methodische Fähigkeiten

• Sorgfältige Zeichnungen anfertigen
• Funktionsgleichungen aufstellen
• Wertetabellen anlegen
• Lösungswege übersichtlich darstellen
• Mit dem Taschenrechner umgehen
• Texten mathematische Modelle entnehmen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• NW
• GL

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Tabellen und Grafiken analysieren und kritisch hinterfragen
• Grenzen der Modelle erkennen
• Ergebnisse interpretieren

Spiralcurriculum

• Prozentrechnung (Jg. 7)
• Lineare Funktionen (Jg. 8,9)
• Proportionalität – Antiproportionalität (Jg. 6,7)
• Quadratische Funktionen (Jg. 10)
• Potenzen (Jg. 9)

personale-soziale Fähigkeiten

• Teamarbeit
• Selbstständiges Arbeiten
• Vortragsfähigkeit verbessern

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 EK - UE 1: Parabeln

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen z. B. Ballwurf, Brücken
• zu Realsituationen mathematische Modelle finden
• wie man zu beliebigen Parabeln die quadratische Funktionsgleichung bestimmt.
• wie man zu einer quadratischen Funktionsgleichung schnell die Parabel skizziert
• Einzelterme einer Funktionsgleichung inhaltlich deuten
• wie man quadratischen Gleichungen mit p/q – Formel und mit der quadratischen Ergänzung löst.
• wie man Sachzusammenhänge durch quadratische Funktion beschreibt und dadurch neue Erkenntnisse gewinnt
• Graphen, Wertetabellen u. Funktionsterme zuordnen
• quadratische Funktion der Form f(x) = a x² + bx +c beschreiben und skizzieren
• Funktionsgraphen mit dem Computer (Funkyplot) zeichnen

Unterrichtsmethoden

• Stationenlernen
• arbeitsteilige Gruppenarbeit mit Vortrag
• Partnerarbeit (Tandembögen)

methodische Fähigkeiten

• mit dem Kurvenlineal/Computer Graphen zeichnen
• Parabeln (ohne Wertetabellen) zeichnen
• den Lösungsweg strukturiert darstellen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik (Ballwurf/Bremsweg)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• meinen Lösungsweg strukturiert darstellen
• Probleme in Teilprobleme zerlegen
• Problemlösestrategien anwenden
• Lösungswege und Problemlösestrategien vergleichen und bewerten

Spiralcurriculum

• Funktionsbegriff bei linearen Funktionen in Jg. 9
• Wertetabelle/Graph bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen
• Jg. 7
• Gleichungslehre Jg. 9

personale-soziale Fähigkeiten

• mich aktiv und konstruktiv in die Gruppenarbeit einbringen

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg.10 EK - UE 2 Körper und Verpackungen

Dauer: 6

Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• die Fachbegriffe Mantel, Grundfläche, Volumen, Grundseite, Oberfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe mit eigenen Worten beschreiben
• das Volumen und die Oberfläche verschiedener spitzer Körper berechnen
• Materialbedarf und Volumen von Verpackungen berechnen (Anwendungen)
• das Volumen und die Oberfläche einer Kugel berechnen
• die Volumenformel und die Oberflächenformel nachvollziehen
• die Dichte berechnen
• Berechnungen mithilfe von Excel durchführen
• mit Formeln umgehen, sie umstellen
• komplexe Lösungen klar strukturieren

Unterrichtsmethoden

• Gruppenarbeit
• Vorträge/Präsentationen über/von Einzelaspekte/n
• Selbstständige Erarbeitung in Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit

methodische Fähigkeiten

• mit der Formelsammlung umgehen
• den Taschenrechner einsetzen (Speichern)
• mit Excel arbeiten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Kunst (Schrägbilder)
• Physik (Dichte)
• Arbeitslehre

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Verpackungsmaterial bezogen auf Volumen und Materialbedarf untersuchen (Mogelpackungen entlarven)

Spiralcurriculum

• Jg. 5,6,7,8,9
• Flächenberechnung Körperberechnung

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 EK - UE 3: Potenzen

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• die Elemente einer Potenz (Basis, Exponent) nennen
• eine Potenz als verkürzte Schreibweise der Multiplikation dient
• Rechenregeln im Umgang mit Potenzen anwenden
• die Bedeutung negativer Exponenten erkennen und damit umgehen
• Wurzeln als Potenz schreiben und mit Wurzeln auf der Grundlage der Potenzrechnung umgehen
• Funktionsgraphen zu Potenzfunktionenmaßstabsgerecht anfertigen
• Aufgaben zu Anwendungsgebieten mit quadratischem und kubischem Wachstum lösen

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen
• Lernkarten anfertigen
• Anwendungsaufgaben zu quadratischem und kubischem Wachstum in Expertenrunden bearbeiten und präsentieren

methodische Fähigkeiten

• Sachaufgaben modellieren
• Formeln nach allen Größen umstellen
• mit dem Taschenrechner Lösungen bestimmen und überprüfen
• Funktionsverläufe maßstabsgerecht anfertigen
• Lernkommentare (insbesondere im Zusammenhang mit einem optional einzusetzenden Lerntagebuch) verfassen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik, Weg-Zeit-Gesetz, Energieformen
• Chemie (Atomgewichte, -radien)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege fach- und sachgerecht präsentieren
• Lernkommentare verfassen

Spiralcurriculum

• Jg. 9 Potenzschreibweise, Zehnerpotenz, wiss. Darstellung auf TR

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 EK - UE 4: Chancen und Strategien

Dauer: 4 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen beurteilen
• zweistufige Zufallsexperimente zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen verwenden
• Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregel bestimmen
• statistische Daten analysieren und strukturieren

Unterrichtsmethoden

• In EA/PA/GA den Unterrichtsprozess möglichst selbstständig begleiten
• Aufgaben im Plenum vorstellen

methodische Fähigkeiten

• Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
• Probleme in Teilprobleme zerlegen
• Lösungsstrategien und Lösungswege anwenden, vergleichen und bewerten

Verknüpfung mit anderen Fächern

• BOP Jg. 10

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beispielen präsentieren
• faire Spiele bewerten

Spiralcurriculum

• Daten bearbeiten und bewerten
• Jg. 8 Laplace-Versuche
• Jg. 6 Chancen berechnen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 EK - UE 5 Messen im Gelände

Dauer: 6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• wie Winkel und Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken zusammenhängen.
• was die Taschenrechnertasten sin,cos und tan leisten.
• wie man in jedem Dreieck aus drei gegebenen Größen weitere Größen berechnen kann.
• wie man mit einfachen Geräten selbst Vermessungsaufgaben bewältigen kann.
• die periodische Sinusfunktion erkennen bisherige Kenntnisse über Berechnungsmöglichkeiten in Dreiecken (z.B. ähnliche Dreiecke, Strahlensätze, Satz des Pythagoras) mit den neu gewonnenen Kenntnissen verknüpfen und daraus Strategien zur Berechnung von Seiten und Winkeln in geometrischen Figuren entwickeln und anwenden
• mit Formeln umgehen und sie umstellen

Unterrichtsmethoden

• Gruppenarbeit
• Vorträge/Präsentationen über/von Einzelaspekte/n
• Selbstständige Erarbeitung in Einzelarbeit, Partner- oder Kleingruppenarbeit

methodische Fähigkeiten

• mit der Formelsammlung umgehen
• mit dem Taschenrechner umgehen (Speichern)
• Geonext zur Erforschung der Sinus-Funktion einsetzen
• komplexe Lösungen klar strukturieren

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Geographie (Kartierung, Grenzbestimmung)

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• wie man Längen oder Winkel in rechtwinkligen oder allgemeinen Dreiecken berechnet

Spiralcurriculum

• Jg. 5,6,7,8,9
• Flächenberechnung Körperberechnung

personale-soziale Fähigkeiten

• Förderung der Selbständigkeit
• Förderung der Partner- und Gruppenarbeit

Bezug zum Leitbild

Mathe Jg. 10 EK - UE 6: Wachstum und Prognosen

Dauer: 8 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler (Ich weiß..., Ich kann...)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Wachstumsrate (WR) und Wachstumsfaktor(WF) definieren
• WR und WF dem Sachzusammenhang entnehmen
• WR und WF aus dem jeweils anderen Begriff ermitteln
• Exponentielles Wachstum zu einer beliebigen Basis nach der Formel f(n)=c•aⁿ bestimmen
• Anfangswert, Wachstumsfaktor und Jahreszahl n rechnerisch bzw. aus dem Sachzusammenhang ermitteln
• den Unterschied zwischen linearem, quadratischen und exponentiellen Wachstum kennen und beschreiben
• kenne den Unterschied zwischen Wachstum und Zerfall anhand des Funktionsterms
• Grundlagen im Umgang mit Exponentialfunktionen der Form f(x)=a^x anwenden
• die Umkehrfunktionlog_a(b) anwenden
• Halbwert- und Verdoppelungszeit ermitteln
• Anwendungsaufgaben aus dem naturwissenschaftlichen Bereich lösen und Ergebnisse im Sachzusammenhang interpretieren
• Wachstums- und Zerfallsprozesse funktional in EXCEL darstellen und dazugehörige Formeln entwickeln

Unterrichtsmethoden

• in EA/PA und GA Unterrichtsprozesse begleiten
• Einzelaspekte und Lösungen im Plenum vorstellen
• Lernkarten anfertigen
• komplexere Anwendungsaufgaben (umfangreicher Text, Entnahme der relevanten Werte usw.) in Expertenrunden bearbeiten und präsentieren

methodische Fähigkeiten

• Sachaufgaben modellieren
• Formeln nach allen Größen umstellen
• mit dem Taschenrechner Lösungen bestimmen und überprüfen, insbesondere beim Umgang mit Potenzen
• Lösungswege strukturiert darstellen
• Funktionsverläufe maßstabsgerecht anfertigen
• Grundkenntnisse in der Tabellenkalkulation nachweisen
• Lernkommentare (insbesondere im Zusammenhang mit einem optional einzusetzenden Lerntagebuch) verfassen

Verknüpfung mit anderen Fächern

• NW, Wachstums- und Zerfallsprozesse in Biologie und Physik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• Lösungswege fach- und sachgerecht präsentieren
• ermittelte Modelle und Ergebnisse rückwirkend auf den vorliegenden Sachtext hin überprüfen
• Lernkommentare verfassen

Spiralcurriculum

• Jg. 9 Lineare und quadratische Funktionen

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - EF - UE 1: Wiederholung: Terme und Gleichungen

Dauer: 1 Woche

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• alle wichtigen Aspekte im Umgang mit Termen bearbeiten
• alle wichtigen Aspekte im Umgang mit Gleichungen bearbeiten

Unterrichtsmethoden

• Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

• Terme den Regeln entsprechend umformen
• Gleichungen aus Aufgaben im Sachzusammenhang aufstellen (modellieren) und entsprechend den Vorgaben lösen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - EF- UE 2: Funktionen

Dauer: ca. 8 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• einfache Transformationen (Streckung, Verschiebung) anwenden und die zugehörigen Parameter deuten /bestimmen (Potenzfunktionen, ganzrationale Funktionen, Sinus-Funktion)
• Eigenschaften von Potenzfunktionen (Symmetrie, Konvergenz) mit ganzzahligen Exponenten beschreiben
• ganzrationale Funktionen darstellen und deren Eigenschaften beschreiben
• Nullstellen mit verschiedenen Verfahren (Ausklammern, Substitution, p-q-Formel) berechnen

Unterrichtsmethoden

• think pair share
• Expertenrunde
• Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

• ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur Lösung einsetzen und Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen
• Lösungswege und Verfahren beschreiben und mathematische Fachbegriffe in theoretischen Zusammenhängen erläutern
• digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Mathematiksoftware)

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen und meinen Lernfortschritt

dokumentieren

• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

• meinen Mitschülern Lerninhalte zu Eigenschaften ganzrationaler Funktionen als Experte vermitteln

Bezug zum Leitbild

Mathe - EF - UE 3: Ableitungen - Änderungsraten

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· die mittlere Änderungsrate erarbeiten

· die momentane Änderungsrate erarbeiten

· den Übergang von der mittleren zur momentanen Änderungsrate (von der Sekante zur Tangente) qualitativ erläutern

· die Ableitung einer Funktion bestimmen

· die Steigung eines Graphen an einer Stelle grafisch und rechnerisch bestimmen

· die Potenz-, Summen- und Faktorregel zum Ableiten anwenden

· Änderungsraten funktional beschreiben und interpretieren

· die Kosinusfunktion als Ableitung der Sinusfunktion nennen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

• Vermutungen aufstellen und Ergebnisse, Begriffe und Regeln auf Verallgemeinerbarkeit überprüfen
• die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen
• die Angemessenheit aufgestellter Modelle für die Fragestellung reflektieren
• die Fachsprache und fachspezifische Notation in angemessenem Umfang verwenden
• digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Mathematiksoftware)

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen
• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

• JG 7 – EK Zuordnungen/Weg-Zeitdiagramme
• JG 8 – Lineare Funktionen

Personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - EF - UE 4: Funktionsuntersuchungen

Dauer:

5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Eigenschaften eines Funktionsgraphen beschreiben
• Eigenschaften von Funktionsgraphen (Monotonie) mithilfe des Graphen der Ableitungsfunktion begründen
• Eigenschaften von Funktionsgraphen (Extrempunkte) mithilfe des Graphen der Ableitungsfunktion begründen
• Lokale und globale Extrema im Definitionsbereich unterscheiden
• das notwendige Kriterium und das VZW-Kriterium zur Bestimmung von Extrempunkten verwenden
• Anwendungsprobleme zu ganzrationalen Funktionen mit Hilfe ihrer Ableitungen lösen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

• Sachsituationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erfassen
• Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen
• die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen
• Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen
• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

Personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - EF - UE 5: Koordinatisierung des Raumes, Vektoren und Vektoroperationen

Dauer:

5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• geeignete kartesische Koordinatisierungen für die Bearbeitung eines geometrischen Sachverhaltes in der Ebene und im Raum wählen
• geometrische Objekte in einem räumlichen kartesischen Koordinatensystem darstellen
• Vektoren (in Koordinatendarstellung) als Verschiebungen deuten
• Punkte im Raum durch Ortsvektoren kennzeichnen
• Vektoren addieren, mit einem Skalar multiplizieren und Vektoren auf Kollinearität untersuchen
• Längen von Vektoren und Abstände zwischen Punkten mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen
• gerichtete Größen (Geschwindigkeit und Kraft) durch Vektoren darstellen
• Eigenschaften von besonderen Dreiecken und Vierecken mithilfe von Vektoren nachweisen
• geeignete kartesische Koordinatisierungen für die Bearbeitung eines geometrischen Sachverhaltes in der Ebene und im Raum wählen
• geometrische Objekte in einem räumlichen kartesischen Koordinatensystem darstellen

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

• Vermutungen aufstellen, um Vektoroperationen sachgerecht durchzuführen
• eigene Überlegungen formulieren und eigene Lösungswege beschreiben
• die Fachsprache und die fachspezifische Notation verwenden

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Physik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen
• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

Personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe-EF- UE 6: Stochastik - Mehrstufige Zufallsexperimente
und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Dauer: 5 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

• Alltagssituationen als Zufallsexperimente deuten
• Zufallsexperimente simulieren
• Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufstellen
• Erwartungswertbetrachtungen durchführen
• Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen modellieren
• Mehrstufige Zufallsexperimente beschreiben und mithilfe der Pfadregeln Wahrscheinlichkeiten ermitteln
• Urnenmodelle zur Beschreibung von Zufallsprozessen verwenden
• Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen und Vier- oder Mehrfeldertafeln modellieren
• bedingte Wahrscheinlichkeiten bestimmen
• Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten bearbeiten
• Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit prüfen
• Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten bearbeiten

Unterrichtsmethoden

methodische Fähigkeiten

• zunehmend komplexe Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen
• Fragen zu einer gegebenen Problemsituation stellen und die Situation analysieren und strukturieren
• Informationen aus Texten und Darstellungen erfassen und diese strukturieren und formalisieren
• digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Tabellenkalkulation)

Verknüpfung mit anderen Fächern

• Sowi
• Biologie
• Erdkunde

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen
• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

• JG 8

Personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1 - UE 1: Eigenschaften ganzrationaler

Funktionen

Dauer: LK/GK: 6/10 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· das notwendige Kriterium, sowie weitere hinreichende Kriterien zur Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten verwenden

· das Krümmungsverhalten des Graphen einer Funktion mit Hilfe der 2. Ableitung beschreiben

· die Ableitung mithilfe der Approximation durch lineare Funktionen deuten

· die Ableitungen von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten bilden

· Extremalprobleme durch Kombination mit Nebenbedingungen auf Funktionen einer Variablen zurückführen und diese lösen

· Parameter einer Funktion mithilfe von Bedingungen, die sich aus dem Kontext ergeben, bestimmen („Steckbriefaufgaben“)

· Parameter von Funktionen im Kontext interpretieren und ihren Einfluss auf Eigenschaften von Funktionenscharen untersuchen

Unterrichtsmethoden

· Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

· Gleichungen aus Aufgaben im Sachzusammenhang aufstellen (modellieren) und entsprechend den Vorgaben lösen

· GTR nutzen zur Anwendung: Nullstellen berechnen, Grafen zeichnen etc.

Verknüpfung mit anderen Fächern

· Physik

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

· mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1- UE 2: Das Integral - Ein Schlüsselkonzept

Dauer: GK/LK :7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· Produktsummen im Kontext als Rekonstruktion des Gesamtbestandes oder Gesamteffektes einer Größe interpretieren

· die Inhalte von orientierten Flächen im Kontext deuten

· zu einer gegebenen Randfunktion die zugehörige Flächeninhaltsfunktion skizzieren

· an geeigneten Beispielen den Übergang von der Produktsumme zum Integral auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs erläutern und vollziehen

· den Zusammenhang zwischen Änderungsrate und Integralfunktion erläutern

· Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen bestimmen

· die Intervalladditivität und Linearität von Integralen nutzen

· den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zur Berechnung von Integralen nutzen

nur LK: den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung unter Verwendung eines anschaulichen Stetigkeitsbegriffs begründen

· den Gesamtbestand oder Gesamteffekt einer Größe aus der Änderungsrate oder der Randfunktion ermitteln

· Mittelwerte von Funktionen mit Hilfe des Integrals bestimmen

· nur LK: Flächeninhalte und Volumina von Körpern, die durch die Rotation um die Abszisse entstehen, mit Hilfe von bestimmten und uneigentlichen Integralen bestimmen

Unterrichtsmethoden

· think pair share

· Expertenrunde

· Selbsteinschätzung und –kontrolle mittels Sinus-Transfer ABs

methodische Fähigkeiten

· ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur Lösung einsetzen und Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen

· Lösungswege und Verfahren beschreiben und mathematische Fachbegriffe in theoretischen Zusammenhängen erläutern

· digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Mathematiksoftware zur Ermittlung des Wertes eines bestimmten Integrals)

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen und meinen Lernfortschritt

dokumentieren

• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

· ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

•

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1- UE 3: Exponentialfunktionen

Dauer:

GK/LK:7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· die Eigenschaften von Exponentialfunktionenbeschreiben und die besondere Eigenschaft der natürlichen Exponentialfunktion begründen

· die Ableitungen weiterer Funktionen bilden:

natürliche Exponentialfunktion ,

Exponentialfunktionen mit beliebiger Basis,

natürliche Logarithmusfunktion,

· Wachstums- und Zerfallsvorgänge mit Hilfe funktionaler Ansätze untersuchen

· nur LK: Exponentialfunktionen zur Beschreibung von Wachstums- und Zerfallsvorgängen verwenden und die Qualität der Modellierung exemplarisch mit einem begrenzten Wachstum vergleichen

· nur LK: die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion nutzen

· nur LK: die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion der Funktion x → 1/x nutzen

· Integrale numerisch und mithilfe von gegebenen oder Nachschlagewerken entnommenen Stammfunktionen bestimmen

Unterrichtsmethoden

· think pair share

· Expertenrunde

· Selbsteinschätzung und –kontrolle mittels Sinus-Transfer ABs

methodische Fähigkeiten

· ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur Lösung einsetzen und Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen

· Lösungswege und Verfahren beschreiben und mathematische Fachbegriffe in theoretischen Zusammenhängen erläutern

· digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Mathematiksoftware)

Verknüpfung mit anderen Fächern

· Biologie

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen und meinen Lernfortschritt

dokumentieren

• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

· ab Jahrgang 10

Mathe - Q1- UE 4: Untersuchung zusammengesetzter

Funktionen

Dauer: GK: 5 Wochen

LK : 5-6 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· Eigenschaften von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) argumentativ auf deren Bestandteile zurückführen; nur LK: zusammengesetzte Exponential - und Logarithmus-funktionen

· die Produkt- und Kettenregel zum Ableiten der e-Funktion verknüpft mit linearen Funktionen anwenden

· nur LK: die Produkt- und Kettenregel zum Ableiten von Funktionen anwenden

· die Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten /rationalen Exponenten (nurLK) bilden

· eine Kurvendiskussion bei zusammengesetzte Funktionen durchführen

· zusammengesetzte Funktionen im Sachzusammenhang interpretieren

Unterrichtsmethoden

· think pair share

methodische Fähigkeiten

· ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur Lösung einsetzen und Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen

· Lösungswege und Verfahren beschreiben und mathematische Fachbegriffe in theoretischen Zusammenhängen erläutern

· digitale Werkzeuge nutzen (GTR , Mathematiksoftware)

Verknüpfung mit anderen Fächern

·

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

• ein Lerntagebuch führen und meinen Lernfortschritt

dokumentieren

• mit Hilfe von Musterlösungen meine Probleme und Fehler erkennen und mit entsprechendem Übungsmaterial beheben

Spiralcurriculum

·

personale-soziale Fähigkeiten

• meinen Mitschülern Lerninhalte zu Eigenschaften verketteter Funktionen als Experte vermitteln

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1 - UE 1: Geraden

Dauer: LK/GK: 4/7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· Geraden in Parameterform darstellen

· den Parameter von Geradengleichungen im Sachkontext interpretieren

· Lagebeziehungen zwischen Geraden untersuchen

· Schnittpunkte von Geraden berechnen

· das Skalarprodukt geometrisch deuten und es berechnen

· mit Hilfe des Skalarprodukts geometrische Objekte und Situationen im Raum untersuchen (Orthogonalität, Winkel- und Längen-berechnung)

Unterrichtsmethoden

· Eigenverantwortlich-es und selbstgesteuertes Lernen mit Hilfe der Lernschritte

· Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

· zunehmend komplexe Sachsituationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erfassen und strukturieren

· GTR nutzen zur Anwendung: LGS lösen/

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

· die Angemessenheit aufgestellter Lösungs-

strategien für die Fragestellung beurteilen

· aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung verbessern

Spiralcurriculum

ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

· meinen Mitschülern Lerninhalte zu Eigenschaften des Skalarprodukts als Experte

vermitteln

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1 - UE 2: Ebenen

Dauer: LK/GK: 4/7 Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß...., Ich kann.....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· den Gauß-Algorithmus als Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme beschreiben

· lineare Gleichungssysteme in Matrix-Vektor-Schreibweise darstellen

· den Gauß-Algorithmus ohne digitale Werkzeuge auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten - die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind - anwenden

· die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen interpretieren

· Ebenen in Koordinaten-, Parameter- und Normalenform darstellen

· Lagebeziehungen zwischen Geraden - Geraden und zwischen Geraden - Ebenen untersuchen

· Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen sowie Durchstoßpunkte von Geraden mit Ebenen berechnen und sie im Sachkontext deuten

· nur LK: geradlinig begrenzte Punktmengen in Parameterform darstellen

Unterrichtsmethoden

· Eigenverantwortlich-es und selbstgesteuertes Lernen mit Hilfe der Lernschritte

· Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

· einen Lösungsplan zielgerichtet ausführen

· unterschiedliche mathematische Hilfsmittel (z.B. Skizzen, experimentelle Verfahren …) auswählen, um die gestellte Situation zu erfassen

· LGS mit dem GTR lösen

Verknüpfung mit anderen Fächern

· …….

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

· verschiedene Lösungswege bzgl. ihrer Unterschiede /Gemeinsamkeiten vergleichen,beurteilen und optimieren

Spiralcurriculum

ab Jahrgang …..

personale-soziale Fähigkeiten

· mit meinen Mitschülern Ursachen von Fehlern analysieren und reflektieren

Bezug zum Leitbild

Mathe - Q1 - UE 3: Abstände und Winkel

Dauer: LK/GK: 5 /-Wochen

Kompetenzerwerb der Schüler

(Ich weiß..., Ich kann....)

Planungsebene

Wissen/Inhalt

· Ebenen in Normalenform und Koordinatenform darstellen und diese zur Orientierung im Raum nutzen

· Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen bestimmen

· Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen erarbeiten

· die Hesse`sche Normalenform und den Normaleneinheitsvektor bestimmen

Unterrichtsmethoden

· Eigenverantwortlich-es und selbstgesteuertes Lernen mit Hilfe der Lernschritte

· Selbsteinschätzung und –kontrolle

methodische Fähigkeiten

· zunehmend komplexe Sachsituationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erfassen und strukturieren

· GTR nutzen zur Anwendung: LGS lösen.

· Fachsprache und fachspezifische Notationen angemessen nutzen

Verknüpfung mit anderen Fächern

Beurteilungs- und Reflexionsfähigkeit

· die Angemessenheit aufgestellter Lösungs-

strategien für die Fragestellung beurteilen

· aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung verbessern

Spiralcurriculum

ab Jahrgang 8

personale-soziale Fähigkeiten

· meinen Mitschülern Lerninhalte als Experte

vermitteln

Bezug zum Leitbild